Cantidad Variable y constante

Cantidad Variable y constante.

 

Las cantidades que intervienen en una cuestión matemática son variables cuando varían, es decir, cuando pueden tomar diversos valores, y son constantes cuando tienen un valor fijo y determinado. Ejemplos:

1.- Si un metro de tela cuesta Bsf. 3, el costo de una pieza de tela dependerá del número de metros que tenga la pieza.

Si la pieza tiene 5 metros, el costo será Bsf 15; si tiene 8 metros el costo será Bsf 24.

Aquí, el costo de un metro Bsf 3, no varía, es una constante, mientras que el número de metros de la pieza y su costo, que toman diversos valores, son variables.

En este caso el costo de la pieza dependerá del número de metros que tenga.

Entonces el costo de la pieza es la variable dependiente y el número de metros la variable independiente.

2.- Si un móvil tiene una velocidad constante de 6 m/seg, el espacio que recorra dependerá del tiempo que esté andando.

Si anda durante 2 seg, recorrerá 12m, si anda durante 5seg recorrerá un espacio de 30m.

Aquí la velocidad, 6m, es una constante mientras que el tiempo y el espacio recorrido que toman sucesivos valores son variable.

Entonces el tiempo es la variable independiente y el espacio recorrido es la variable dependiente.

Concepto de función.

En el ejemplo anterior 1) el costo de la pieza depende del número de metros que tenga; el costo es función del número de metros.

En el ejemplo 2) el espacio recorrido depende del tiempo que ha estado andando el móvil; el espacio recorrido es función del tiempo.

 

Siempre que una cantidad variable dependa de otra se dice que es función de esta última.

La función moderna de función, debida a Cauchy, es la siguiente: Se dice que y es función de X cuando a cada valor de la variable X corresponde uno o varios valores de la variable Y.

La notación para expresar que y es función de X es Y= f (x)

Ejemplo de funciones aritméticas.

El trabajo realizado por cierto número de obreros depende del número de días que trabajen; luego, el trabajo realizado es función del número de días:

Trabajo realizado = f (tiempo)

El tiempo empleado en hacer una obra depende del número de obreros empleados; luego, el tiempo es función del número de obreros: Tiempo = f (obreros)

Ejemplo de funciones geométricas:

El área de un círculo depende de la longitud del radio; luego, el área del círculo es función del radio A = f (r)

El volumen de un ortoedro depende de su ancho, su largo y su altura; luego, el volumen es función del ancho, del largo y d el altura: V= f (a,l,h)